Question

【題目】在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為a，在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為b．

若a，，求直線的斜率為的概率；

若a，，求直線的斜率為的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

，2，3，4，5，6，，2，3，4，5，基本事件總數(shù)，再列出滿足條件的基本事件有6個(gè)，由古典概型概率計(jì)算公式求解；

有序?qū)崝?shù)對(duì)滿足，而滿足直線的斜率為，即，畫出圖形，由測(cè)度比是面積比得答案．

解：在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為a，在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為b，

a，，，2，3，4，5，6，，2，3，4，5．

基本事件總數(shù)，

直線的斜率為，即，也就是，

滿足條件的基本事件有6個(gè)，分別是：

，，，，，，

直線的斜率為的概率；

在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為a，在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為b，a，，

有序?qū)崝?shù)對(duì)滿足，

而滿足直線的斜率為，即，

如圖：，．

直線的斜率為的概率．