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          【題目】已知為圓上的動(dòng)點(diǎn)， ，為定點(diǎn)，
          （1）求線段中點(diǎn)M的軌跡方程；
          （2）若，求線段中點(diǎn)N的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          試題分析：（1）設(shè)出AP的中點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出P的坐標(biāo)，據(jù)P在圓上，將P坐標(biāo)代入圓方程，求出中點(diǎn)的軌跡方程；（2）利用直角三角形的中線等于斜邊長的一半得到|PN|=|BN|，利用圓心與弦中點(diǎn)連線垂直弦，利用勾股定理得到，利用兩點(diǎn)距離公式求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程
          試題解析：（1）設(shè)中點(diǎn)為，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，點(diǎn)坐標(biāo)為. ……2
          ∵點(diǎn)在圓上，
          ∴. ……4
          故線段中點(diǎn)的軌跡方程為 ……5
          （2）設(shè)的中點(diǎn)為，
          在中，， ……7
          設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，則，
          所以， ……9
          所以. …….11
          故中點(diǎn)的軌跡方程為 ……12
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知實(shí)數(shù)滿足約束條件：．
          （1）請(qǐng)畫出可行域，并求的最小值；
          （2）若取最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，求實(shí)數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位每天的用電量（度）與當(dāng)天最高氣溫（℃）之間具有線性相關(guān)關(guān)系，下表是該單位隨機(jī)統(tǒng)計(jì)4天的用電量與當(dāng)天最高氣溫的數(shù)據(jù).
          最高氣溫(℃)
          26
          29
          31
          34
          用電量 (度)
          22
          26
          34
          38
          （Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出回歸直線的方程（其中）；
          （Ⅱ）試預(yù)測(cè)某天最高氣溫為33℃時(shí)，該單位當(dāng)天的用電量（精確到1度）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，底面是邊長為2的等邊三角形， 為的中點(diǎn).
          (1)求證： 平面；
          (2)若四邊形是正方形，且，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為，．
          （1）若為等邊三角形，求橢圓的方程；
          （2）若橢圓的短軸長為2，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖, 以為斜邊的等腰直角三角形與等邊三角形所在平面互相垂直, 且點(diǎn)滿足.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求平面 與平面所成的角的正弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＝(1，2)，b＝(－2，n)，a與b的夾角是45°.
          (1) 求b；
          (2) 若c與b同向，且a與c－a垂直，求向量c的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】重慶因夏長酷熱多伏旱而得名“火爐”，八月是重慶最熱、用電量最高的月份．下圖是沙坪壩區(qū)居民八月份用電量（單位：度）的頻率分布直方圖，其分組區(qū)間依次為：，，，，，，．
          （1）求直方圖中的；
          （2）根據(jù)直方圖估計(jì)八月份用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （3）在用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則用電量在的用戶應(yīng)抽取多少戶？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一圓經(jīng)過點(diǎn)，,且它的圓心在直線上.
          （I）求此圓的方程；
          （II）若點(diǎn)為所求圓上任意一點(diǎn)，且點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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