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          若實數(shù)a、b、c、d滿足＝1，則(a－c)2＋(b－d)2的最小值為________．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1－ln2)2
          【解析】∵＝1，∴b＝a2－2lna，d＝3c－4，∴點(a，b)在曲線y＝x2－2lnx上，點(c，d)在曲線y＝3x－4上，(a－c)2＋(b－d)2的幾何意義就是曲線y＝x2－2lnx到曲線y＝3x－4上點的距離最小值的平方．考查曲線y＝x2－2lnx(x>0)平行于直線y＝3x－4的切線，∵y′＝2x－，令y′＝2x－＝3，解得x＝2，∴切點為(2，4－2ln2)，該切點到直線y＝3x－4的距離d＝就是所要求的兩曲線間的最小距離，故(a－c)2＋(b－d)2的最小值為d2＝(1－ln2)2.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第1課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          判斷下列對應(yīng)是否是從集合A到集合B的函數(shù)．
          (1) A＝B＝N*，對應(yīng)法則f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
          (2) A＝[0，＋∞)，B＝R，對應(yīng)法則f：x→y，這里y2＝x，x∈A，y∈B；
          (3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，對應(yīng)法則f：x→y，這里y3＝x，x∈A，y∈B；
          (4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，對應(yīng)法則：對任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第13課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系為P＝且該商品的日銷售量Q與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系為Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)，則這種商品日銷量金額最大的一天是30天中的第________天．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第12課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是減函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第12課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝x3－15x2－33x＋6的單調(diào)減區(qū)間為______________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第11課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線y＝x3＋，求曲線過點P(2，4)的切線方程；
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第11課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          一個物體的運動方程為s＝1－t＋t2，其中s的單位是m，t的單位是s，那么物體在3s末的瞬時速度是_______m/s.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第10課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：
          f(1)＝－2
          f(1.5)＝0.625
          f(1.25)＝－0.984
          f(1.375)＝－0.260
          f(1.4375)＝0.162
          f(1.40625)＝－0.054
          那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個近似根為________(精確到0.1)．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第8課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東α角，前進(jìn)mkm后在B處測得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍nkm范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．當(dāng)α與β滿足條件________時，該船沒有觸礁危險．
           
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案