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          已知?jiǎng)又本�l與橢圓交于P(x1，y1)，Q(x2，y2)兩個(gè)不同點(diǎn)，且△OPQ的面積，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          

          (Ⅰ)證明：x＋x和y＋y均為定值；
          

          (Ⅱ)設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M，求OM·PQ的最大值；
          

          (Ⅲ)橢圓C上是否存在點(diǎn)D，E，G，使得？若存在，判斷△DEG的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為2
          		3
          ，離心率為
          		3
          3
          ，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過(guò)F2作直線PF2的垂線F2Q交橢圓于Q點(diǎn)．
          （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
          （3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，過(guò)P作動(dòng)直線l與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，在線段MN上取點(diǎn)H，滿足
          MP
          PN
          =
          MH
          HN
          ，試證明點(diǎn)H恒在一定直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		3
          3
          ，它的上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線AF1，AF2分別交橢圓于點(diǎn)B，C．
          （1）求證直線BO平分線段AC；
          （2）設(shè)點(diǎn)P（m，n）（m，n為常數(shù)）在直線BO上且在橢圓外，過(guò)P的動(dòng)直線l與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)M，N，在線段MN上取點(diǎn)Q，滿足
          MP
          NP
          =
          MQ
          QN
          ，試證明點(diǎn)Q恒在一定直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試山東卷數(shù)學(xué)理科
				題型：044
			
          

						
          

          已知?jiǎng)又本�l與橢圓C：＋＝1交于P(x1，y1)，Q(x2，y2)兩不同點(diǎn)，且△OPQ的面積S△OPQ＝，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          

          (Ⅰ)證明：x＋x和y＋y均為定值；
          

          (Ⅱ)設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M，求|OM|·|PQ|的最大值；
          

          (Ⅲ)橢圓C上是否存在三點(diǎn)D，E，G，使得S△ODE＝S△DDG＝S△OEG＝？若存在，判斷△DEG的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知?jiǎng)又本�l與橢圓C：交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩不同點(diǎn)，且△OPQ的面積，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：x12+x22和y12+y22均為定值；
          （Ⅱ）設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M，求|OM|·|PQ|的最大值；
          （Ⅲ）橢圓C上是否存在三點(diǎn)D，E，G，使得？若存在，判斷△DEG的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案