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          (12分)設平面內的向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),點P是直線OM上的一個動點,求當·取最小值時,的坐標及ÐAPB的余弦值.
          =(x,y),!唿cP在直線OM上,∴共線,而=(2,1),     
          =,即x=2y,則有=(2y,y),∵==(1,7)-(2y,y)=(1-2y,7-y),==(5,1)-(2y,y)=(5-2y,1-y),
          ·=(1-2y,7-y)·(5-2y,1-y)=(1-2y)(5-2y)+(7-y)(1-y)
          =5y2-20y+12=5(y-2)2-8,從而,當且僅當y=2,x=4時,·取得最小值-8,此時=(4,2),=(-3,5),=(1,-1),
          于是此時||=,||=,·=-8,      
          ∴cosÐAPB===-
          練習冊系列答案
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          (02年新課程高考天津卷)已知兩點M(-1,0),N(1,0),且點P使··,·成公差小于零的等差數列(1)點P的軌跡是什么曲線?(2)若點P坐標為(),記的夾角,求;

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          設n和m是兩個單位向量,其夾角是60°,求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.

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          是任意的非零向量,且相互不共線,則(1);(2)不與垂直;(3);(4)中,是真命題的有                                        (    )
          A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知△ABC中,==,<0,==3,=5,則夾角為                                               (   )
          A.30ºB.-150ºC.150ºD.30º或150º

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知向量,向量
          (Ⅰ)若,且,將表示為的函數,并求最小值及相應的值.
          (Ⅱ)若,且, 求  的值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知空間兩個動點A(m,1+m,2+m),B(1-m,3-2m,3m),則|
          AB
          |的最小值是( 。
          A.
          7
          19
          B.
          3
          17
          C.
          3
          17
          17
          D.
          9
          17
          17

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          分別是與向的單位向量,則下列結論中正確的是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


          設向量,,若向量與向量垂直,則λ          .

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