Question

求(

x

-

2

x

)10的展開(kāi)式中第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和第四項(xiàng)的系數(shù)．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)式定理求出展開(kāi)式的第四項(xiàng)，從而求出系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)．

解答：（本小題滿分12分）
解：因?yàn)?span id="uqdfqch" class="MathJye">T4=T3+1=(-1)3

c

10 3

(

x

)7(

2

x

)3，
所以第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是C₁₀³=120．
第四項(xiàng)的系數(shù)是-C₁₀³×8=-960．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，以及系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別，屬于中檔題．