如圖，在△ABC中，延長BC到D，使CD＝BC，取AB的中點F，連接FD交AC于點E.
(1)求
的值；
(2)若AB＝a，F(xiàn)B＝EC，求AC的長．
(1)
(2)
a
解 (1)如圖所示，過點F作FM∥AC，交BC于點M.
∵F為AB的中點，∴M為BC的中點，
∴FM＝
AC，由FM∥AC，
得∠CED＝∠MFD，∠ECD＝∠FMD.
∴△FMD∽△ECD.
∴
＝
＝
.
∴EC＝
FM＝
×
AC＝
AC，
∴
＝
＝
.
(2)∵AB＝a，∴FB＝
AB＝
a.
又FB＝EC，∴EC＝
a.
∵EC＝
AC，∴AC＝3EC＝
a.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM＝CN，且
＝
，下列結(jié)論中正確的是 ( )．
| A．△ABM∽△ACB |
| B．△ANC∽△AMB |
| C．△ANC∽△ACM |
| D．△CMN∽△BCA |
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如圖所示，l
1∥l
2∥l
3，若CH＝4.5 cm，AG＝3 cm，BG＝5 cm，EF＝12.9 cm，則DH＝________，EK＝________.
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如圖所示，過點
P的直線與⊙
O相交于
A，
B兩點．若
PA＝1，
AB＝2，
PO＝3，則⊙
O的半徑
r＝________.
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如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD相交于點P，若
，
，則
的值為
.
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