試說明矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上．
證明 ∵四邊形ABCD為矩形，
∴OA＝OC，OB＝OD，又AC＝DB，
∴OA＝OC＝OB＝OD.
則點A、B、C、D到點O的距離相等，
∴A、B、C、D這四個點在以點O為圓心，OA為半徑的同一個圓上．
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相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若一個直角三角形的一條直角邊為3 cm，斜邊上的高為2.4 cm，則這個直角三角形的面積為
| A．7.2 cm2 | B．6 cm2 |
| C．12 cm2 | D．24 cm2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(拓展深化)如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，求⊙O的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，AB是⊙O的直徑，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，則AC的長為
| A．2 | B．3 |
C．2 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一點O為圓心作⊙O與AB相切于E，與AC相切于C，又⊙O與BC的另一個交點為D，則線段BD的長為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，已知在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BA和CD的延長線交于點P，AC和BD相交于點E，則圖中共有相似三角形
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，AB為⊙O的直徑，AC＝4 cm，BC＝3 cm，CD⊥AB于D，則CD的長為________ cm.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABC中，延長BC到D，使CD＝BC，取AB的中點F，連接FD交AC于點E.
(1)求
的值；
(2)若AB＝a，F(xiàn)B＝EC，求AC的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，＝，DE交AB于點F．若AB＝4，BP＝3，則PF＝
．
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