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          如圖，已知Rt△ABC的周長(zhǎng)為48 cm，一銳角平分線(xiàn)分對(duì)邊為3∶5兩部分．

          (1)求直角三角形的三邊長(zhǎng)；
          (2)求兩直角邊在斜邊上的射影的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 20 cm,12 cm,16 cm   (2)cm， cm

          解　(1)如圖，設(shè)CD＝3x，BD＝5x，

          則BC＝8x，
          過(guò)D作DE⊥AB，
          由Rt△ADC≌Rt△ADE可知，
          DE＝3x，BE＝4x，
          ∴AE＋AC＋12x＝48，
          又AE＝AC，
          ∴AC＝24－6x，AB＝24－2x，
          ∴(24－6x)2＋(8x)2＝(24－2x)2，
          解得：x1＝0(舍去)，x2＝2，
          ∴AB＝20，AC＝12，BC＝16，
          ∴三邊長(zhǎng)分別為：20 cm,12 cm,16 cm.
          (2)作CF⊥AB于F點(diǎn)，∴AC2＝AF·AB，
          ∴AF＝＝＝ (cm)；
          同理：BF＝＝＝ (cm)．
          ∴兩直角邊在斜邊上的射影長(zhǎng)分別為cm， cm.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以梯形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交BE于點(diǎn)F，求證：EF＝BF.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知與圓相切于點(diǎn),直徑 ，連結(jié)交于點(diǎn).

          (1)求證：；
          (2)求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半徑是
          A．5cmB．4cm
          C．3cmD．2cm
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O的直徑，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，則AC的長(zhǎng)為
          A．2B．3
          C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，已知在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BA和CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，AC和BD相交于點(diǎn)E，則圖中共有相似三角形
          A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，AB為⊙O的直徑，AC＝4 cm，BC＝3 cm，CD⊥AB于D，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_______ cm.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，四邊形ABCD是矩形，∠BEF＝90°，①②③④這四個(gè)三角形能相似的是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)BC到D，使CD＝BC，取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E.

          (1)求的值；
          (2)若AB＝a，F(xiàn)B＝EC，求AC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案