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          【題目】已知三棱錐P﹣ABC的各頂點(diǎn)都在同一球的面上，且PA⊥平面ABC，若球O的體積為  （球的體積公式為  R3 ， 其中R為球的半徑），AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則三棱錐P﹣ABC的體積為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：如圖所示，在△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則BC2=22+12﹣2×1×2×cos60°=3， 解得BC=  ，∴  ．
          ∴∠ACB=90°．
          取AB的中點(diǎn)D，則球心O滿足OD⊥平面ABC．
          又PA⊥平面ABC，∴三棱錐P﹣ABC的外接球的球心O為PB的中點(diǎn)．
          ∴OD=  PA．
          由球的體積計(jì)算公式可得：  R3=  ，解得R=  ．
          ∴OD=  =2．
          ∴PA=4
          ∴三棱錐P﹣ABC的體積V=  PA=  =  ．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC=2； 
          （1）求三棱錐A﹣BCD的體積；
          （2）設(shè)M為BD的中點(diǎn)，求異面直線AD與CM所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）的定義域是（0，  ），f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且f（x）+tanxf′（x）＞0在定義域內(nèi)恒成立，則（ ）
          A.f（  ）＞  f（  ）
          B. sin1?f（1）＞f（  ）
          C.f（  ）＞  f（  ）
          D. f（  ）＞  f（  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為  ，（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為  ．
          （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)P為曲線C上一點(diǎn)，Q為直線l上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段PD上． 
          （Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；
          （Ⅱ）如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)的值域?yàn)?/span>.
          （1）判斷此函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
          （2）判斷此函數(shù)在的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；
          （3）求出在上的最小值，并求的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a，b，c∈R+ ． 
          （Ⅰ）若ab=1，證明：（  +  ）2≥4；
          （Ⅱ）若a+b+c=3，且  +  +  ≤|2x﹣1|﹣|x﹣2|+3恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.命題“若，則”為假命題
          B.命題“若，則”的否命題為假命題
          C.命題“若，則方程有實(shí)根”的逆命題為真命題
          D.命題“若，則”的逆否命題為真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)，0＜φ＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=8sinθ．
          （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)φ變化時(shí)，求|AB|的最小值．
          

			
          

			
          
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