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        1. 設(shè)兩個非零向量
          e1
          e2
          不共線,若k
          e1
          +
          e2
          e1
          +k
          e2
          也不共線,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( 。
          A、(-∞,+∞)
          B、(-∞,-1)∪(-1,+∞)
          C、(-∞,1)∪(1,+∞)
          D、(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞)
          分析:利用向量共線的充要條件求出兩個向量共線的實(shí)數(shù)k,對立面為滿足題意的k值.
          解答:解:若k
          e1
          +
          e2
          e1
          +k
          e2
          共線則存在λ使k
          e1
          +
          e2
          =λ(
          e1
          +k
          e2
          )

          k
          e1
          +
          e2
          e1
          +λk
          e2

          k=λ
          1=λk
          解得λ=-1或λ=1
          ∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為λ≠-1或λ≠1
          故選D
          點(diǎn)評:本題考查向量平行的充要條件、平面向量的基本定理.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)兩個非零向量e1與e2不共線,(1)如果
          AB
          =e1+e2,
          BC
          =e1+8e2
          CD
          =3(e1-e2).(2)試確定實(shí)數(shù)k的值,使ke1+e2和e1+ke2共線.求證:A、B、D三點(diǎn)共線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)兩個非零向量
          e1
          ,
          e2
          不共線.
          (1)設(shè)
          m
          =k
          e1
          +
          e2
          n
          =
          e1
          +k
          e2
          ,且
          m
          n
          ,求實(shí)數(shù)k的值;
          (2)若丨
          e1
          丨=2,丨
          e2
          丨=3,
          e1
          e2
          的夾角為60°,試確定k的值,使k
          e1
          +
          e2
          e1
          +k
          e2
           垂直.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)化簡:
          sin(
          π
          2
          +α)•cos(
          π
          2
          -α)
          cos(π-α)
          +
          sin(π-α)•sin(-α)
          sin(π+α)
          ;
          (2)設(shè)兩個非零向量
          e1
          e2
          不共線,且
          AB
          =
          e1
          +2
          e2
          ,
          BC
          =-2
          e1
          +3
          e2
          CD
          =5
          e1
          +3
          e2
          ,求證:A,B,D三點(diǎn)在同一直線上.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)兩個非零向量
          e1
          ,
          e2
          不共線,若
          AB
          =
          e1
          +
          e2
          ,
          BC
          =2
          e1
          +8
          e2
          ,
          CD
          =3(
          e1
          -
          e2
          )

          (1)求證:A、B、D三點(diǎn)共線;
          (2)試確定實(shí)數(shù)k的值,使得k
          e1
          +
          e2
          e1
          +k
          e2
          共線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知|
          a
          |=4,|
          b
          |=3,(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61
          ,求
          a
          b
          的值;
          (2)設(shè)兩個非零向量
          e1
          e2
          不共線.如果
          AB
          =
          e1
          +
          e2
          BC
          =2
          e1
          +8
          e2
          ,
          CD
          =3
          e1
          -3
          e2

          求證:A、B、D三點(diǎn)共線.

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