Question

【題目】已知甲盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的3個紅球和3個黑球，現(xiàn)從甲，乙兩個盒內(nèi)各取2個球.

(1)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

(2)設(shè)ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）設(shè)事件“從甲盒內(nèi)取出的個紅球；事件為“從乙盒內(nèi)取出的個紅球”，表示出事件的概率，取出的4個球中恰有1個紅球的，包含兩個基本事件，利用互斥事件和概率計(jì)算公式計(jì)算；

（2）為取出的4個球中紅球的個數(shù)，則可能的取值為0，1，2，3，4，結(jié)合（1）中信息分別求出相應(yīng)的概率，寫出分布列即可．

（1）設(shè)事件“從甲盒內(nèi)取出的個紅球；事件為“從乙盒內(nèi)取出的個紅球”

則，

設(shè)事件為“取出的4個球中恰有1個紅球”，

取出的4個球中恰有1個紅球的概率為，

（2）可能的取值為0，1，2，3，4．

由（1）得，，，

，，

則的分布列為：

	0	1	2	3	4

即