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        1. 【題目】ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為ab,c,已知△ABC的面積為

          (1)求sinBsinC;

          (2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長.

          【答案】(1).(2).

          【解析】試題分析:(1)由三角形面積公式建立等式,再利用正弦定理將邊化成角,從而得出的值;(2)由計算出,從而求出角,根據(jù)題設(shè)和余弦定理可以求出的值,從而求出的周長為.

          試題解析:(1)由題設(shè)得,即.

          由正弦定理得.

          .

          (2)由題設(shè)及(1)得,即.

          所以,故.

          由題設(shè)得,即.

          由余弦定理得,即,得.

          的周長為.

          點(diǎn)睛:在處理解三角形問題時,要注意抓住題目所給的條件,當(dāng)題設(shè)中給定三角形的面積,可以使用面積公式建立等式,再將所有邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,有時需將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;解三角形問題常見的一種考題是“已知一條邊的長度和它所對的角,求面積或周長的取值范圍”或者“已知一條邊的長度和它所對的角,再有另外一個條件,求面積或周長的值”,這類問題的通法思路是:全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系式,如,從而求出范圍,或利用余弦定理以及基本不等式求范圍;求具體的值直接利用余弦定理和給定條件即可.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)若在(1)的條件下,當(dāng)取最大值時,求證: .

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          A.90°
          B.45°
          C.60°
          D.30°

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          A.y=2sin(2x+
          B.y=2sin(2x+
          C.y=2sin(
          D.y=2sin(2x﹣

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          【題目】[選修4—5:不等式選講]

          已知函數(shù)fx)=–x2+ax+4,gx)=│x+1│+│x–1│.

          (1)當(dāng)a=1時,求不等式fx)≥gx)的解集;

          (2)若不等式fx)≥gx)的解集包含[–1,1],求a的取值范圍.

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          【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且.

          (1)證明:平面PAB⊥平面PAD;

          (2)若PA=PD=AB=DC, ,求二面角A-PB-C的余弦值.

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          【題目】如圖所示,平面四邊形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AD⊥ED,AF∥DE,AB∥CD,CD=2AB=2AD=2ED=xAF.
          (Ⅰ)若四點(diǎn)F、B、C、E共面,AB=a,求x的值;
          (Ⅱ)求證:平面CBE⊥平面EDB;
          (Ⅲ)當(dāng)x=2時,求二面角F﹣EB﹣C的大。

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          (2)當(dāng)時,,求的取值范圍.

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