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          【題目】如圖所示，正方形上連接等腰直角三角形，直角三角形上再連接正方形……如此無限重復(fù)下去，設(shè)正方形面積為，三角形面積為.當(dāng)?shù)谝粋�(gè)正方形的邊長為2時(shí)，則這些正方形和三角形的面積的總和為______.

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】10
          【解析】
          先由題意，求出，，得到正方形的面積構(gòu)成以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，三角形的面積構(gòu)成以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式，以及極限的運(yùn)算法則，即可得出結(jié)果.
          因?yàn)榈谝粋�(gè)正方形的邊長為2，所以；
          因此第一個(gè)三角形的直角邊長為，其面積為：；
          由題意，正方形的面積構(gòu)成以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列；
          所以其前項(xiàng)和為；
          三角形的面積構(gòu)成以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列；
          所以其前項(xiàng)和為，
          因此這些正方形和三角形的面積的總和為:
          .
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=2px過點(diǎn)P（1，1）.過點(diǎn)（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn).
          （Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
          （Ⅱ）求證：A為線段BM的中點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          在平面直角坐標(biāo)系中，N為圓C：上的一動點(diǎn)，點(diǎn)D（1,0），點(diǎn)M是DN的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段CN上，且.
          （Ⅰ）求動點(diǎn)P表示的曲線E的方程；
          （Ⅱ）若曲線E與x軸的交點(diǎn)為，當(dāng)動點(diǎn)P與A，B不重合時(shí)，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年9～12月某市郵政快遞業(yè)務(wù)量完成件數(shù)較2017年9～12月同比增長25%，該市2017年9～12月郵政快遞業(yè)務(wù)量柱形圖及2018年9～12月郵政快遞業(yè)務(wù)量結(jié)構(gòu)扇形圖如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，給出下列結(jié)論：
          ①2018年9～12月，該市郵政快遞業(yè)務(wù)量完成件數(shù)約1500萬件；
          ②2018年9～12月，該市郵政快遞同城業(yè)務(wù)量完成件數(shù)與2017年9～12月相比有所減少；
          ③2018年9～12月，該市郵政快遞國際及港澳臺業(yè)務(wù)量同比增長超過75%，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
          A. 3
          B. 2
          C. 1
          D. 0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知無窮等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比均為.
          （1）試求無窮等比子數(shù)列各項(xiàng)的和；
          （2）是否存在數(shù)列的一個(gè)無窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為？若存在，求出所有滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓的離心率是，過點(diǎn)做斜率為的直線，橢圓與直線交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線垂直于軸時(shí)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)變化時(shí)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為底的等腰三角形，若存在求出的取值范圍，若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的長軸長為4，離心率為．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過作動直線交橢圓于兩點(diǎn)，為平面上一點(diǎn)，直線的斜率分別為，且滿足，問點(diǎn)是否在某定直線上運(yùn)動，若存在，求出該直線方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).
          求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          設(shè)為橢圓的中線，點(diǎn)，過點(diǎn)的動直線交橢圓于另一點(diǎn)，直線上的點(diǎn)滿足，求直線與的交點(diǎn)的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知從個(gè)球（其中個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出個(gè)球（，），共有種取法，在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個(gè)球全部為白球，另一類是取出1個(gè)黑球和個(gè)白球，共有種取法，即有等式成立，試根據(jù)上述思想，化簡下列式子：________（，）.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案