（12分）已知
，函數(shù)
，（
為自然對數(shù)的底數(shù)）
（I）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在（-1，1）上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（Ⅲ）函數(shù)能否為
上的單調(diào)函數(shù)？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三四月模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，函數(shù)
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列
的通項
，
是前
項和，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省五校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題
已知
，函數(shù)
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列
的通項
，
是前
項和，證明：
．
【解析】本試題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用，求解函數(shù)給定區(qū)間的最值問題，以及能結(jié)合數(shù)列的相關(guān)知識，表示數(shù)列的前n項和，同時能構(gòu)造函數(shù)證明不等式的數(shù)學(xué)思想。是一道很有挑戰(zhàn)性的試題。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：解答題
，函數(shù)
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）． 
在區(qū)間
上的最小值； 
，當(dāng)
時，若對任意
，存在
，使得
，求實數(shù)
的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知
，函數(shù)
，（
為自然對數(shù)的底數(shù)）
（I）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在（-1，1）上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（Ⅲ）函數(shù)能否為
上的單調(diào)函數(shù)？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由。
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函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為（
）
當(dāng)
時
解得
的圖象是開口向下的拋物線，
不能恒成立。
也不能恒成立
不可能為
上的單調(diào)函數(shù)
