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        1. 已知,函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

            (Ⅰ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

            (Ⅱ)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng),是前項(xiàng)和,證明:

          【解析】本試題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用,求解函數(shù)給定區(qū)間的最值問題,以及能結(jié)合數(shù)列的相關(guān)知識,表示數(shù)列的前n項(xiàng)和,同時(shí)能構(gòu)造函數(shù)證明不等式的數(shù)學(xué)思想。是一道很有挑戰(zhàn)性的試題。

           

          【答案】

          解:(1)          

          時(shí),   函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)  ;

          時(shí)  函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù),是增函數(shù) ;

          綜上所述  略

          (2)由(1)可知,時(shí),函數(shù)在定義域的最小值為0,

                 在上成立

           令得 

           令

           

          【解析】略

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x)的圖象是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線,當(dāng)n≤y≤n+1?(n=0,1,2,…)時(shí),該圖象是斜率為bn的線段(其中正常數(shù)b≠1),設(shè)數(shù)列|xn|由f(xn)=n(n=1,2,…)定義.
          (1)求x1、x2和xn的表達(dá)式;
          (2)求f(x)的表達(dá)式,并寫出其定義域;
          (3)證明:y=f(x)的圖象與y=x的圖象沒有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x)的圖象是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線,當(dāng)n≤y≤n+1(n=0,1,2,…)時(shí),該圖象是斜率為bn的線段(其中正常數(shù)b≠1),設(shè)數(shù)列|xn|由f(xn)=n(n=1,2,…)定義.
          (1)求x1、x2和xn的表達(dá)式;
          (2)計(jì)算
          limn→∞
          xn
          ;
          (3)求f(x)的表達(dá)式,并寫出其定義域;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=x
          n
          m
          ,其中m,n是取自集合{1,2,3}的兩個(gè)不同值,則該函數(shù)為偶函數(shù)的概率為
          1
          3
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)的圖像是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線,當(dāng)時(shí),該圖像是斜率為的線段(其中正常數(shù)),設(shè)數(shù)列定義.

          Ⅰ.求的表達(dá)式;

          Ⅱ.求的表達(dá)式,并寫出其定義域;

          Ⅲ.證明:的圖像與的圖像沒有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省蘇州市高三暑假自主學(xué)習(xí)測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          已知函數(shù),其中是取自集合的兩個(gè)不同值,則該函數(shù)為偶函數(shù)的概率為_____.

           

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          同步練習(xí)冊答案