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				直線與橢圓相交于A，B兩點，該橢圓上點P，使得△PAB面積等于3，這樣的點P共有（ ）
          A．1個
          B．2個
          C．3個
          D．4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設出P1的坐標，表示出四邊形P1AOB面積S利用兩角和公式整理后．利用三角函數(shù)的性質求得面積的最大值，進而求得△P1AB的最大值，利用6√2-6＜3判斷出點P不可能在直線AB的上方，進而推斷出在直線AB的下方有兩個點P，
          解答：解：設P1（4cosα，3sinα）（0＜α＜），即點P1在第一象限的橢圓上，考慮四邊形P1AOB面積S，
          S=S△OAP1+S△OBP1=×4（3sinα）+×3（4cosα）=6（sinα+cosα）=6sin（α+），∴Smax=6．
          ∵S△OAB=×4×3=6為定值，
          ∴S△P1AB的最大值為6-6．
          ∵6-6＜3，
          ∴點P不可能在直線AB的上方，顯然在直線AB的下方有兩個點P，
          故選B．
          點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的關系．考查了學生分析問題和解決問題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定點C（-1，0）及橢圓x2+3y2=5，過點C的動直線與橢圓相交于A，B兩點．
          （Ⅰ）若線段AB中點的橫坐標是-
          1
          2
          ，求直線AB的方程；
          （Ⅱ）在x軸上是否存在點M，使
          MA
          •
          MB
          為常數(shù)？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右焦點，過F1的直線與橢圓相交于A，B兩點．若
          AB
          •
          AF2
          =0，|
          AB
          |=|
          AF2
          |          ，則橢圓的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心是坐標原點O，它的短軸長為2，右焦點為F，右準線l與x軸相交于點E，
          FE
          =
          OF
          ，過點F的直線與橢圓相交于A，B兩點，點C和點D在l上，且AD∥BC∥x軸．
          （I）求橢圓的方程及離心率；
          （II）當|BC|=
          1
          3
          |AD|          時，求直線AB的方程；
          （III）求證：直線AC經過線段EF的中點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，經過點P（
          		2
          ，1）且離心率e=
          		2
          2
          ．過定點C（-1，0）的直線與橢圓相交于A，B兩點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）在x軸上是否存在點M，使MA•MB為常數(shù)？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1          的焦點分別為F1和F2，過原點O作直線與橢圓相交于A，B兩點．若△ABF2的面積是20，則直線AB的方程是
          y=±
          4
          3
          x
          y=±
          4
          3
          x
          ．
          

			
          

			
          
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