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        1. 已知函數(shù).
          (1)解不等式;
          (2)若,且,求證:.

          (1)不等式的解集為;(2)證明過程詳見解析.

          解析試題分析:本題考查解絕對值不等式和證明不等式,意在考查考生運用函數(shù)零點分類討論的解題思想.第一問,利用函數(shù)零點將絕對值去掉,將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),分類討論解不等式;第二問,先利用已知函數(shù)將所證結(jié)論進行轉(zhuǎn)化變成,再利用作差法先證,再開方即可.
          試題解析:(Ⅰ),
          當(dāng)時,由,解得;
          當(dāng)時,不成立;
          當(dāng)時,由,解得.                       …4分
          所以不等式的解集為.              …5分
          (Ⅱ).                    …6分
          因為,
          所以,
          所以
          故所證不等式成立.                                   …10分
          考點:1.解絕對值不等式;2.作差法證明不等式.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          則下列不等式成立的是         
          (1 ) 
          (2) 
          (3)  
          (4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)對任意,比較的大;
          (2)若時,有,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)解不等式
          (2)若.求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù):,
          ⑴解不等式;
          ⑵若對任意的,,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知命題p:對m∈[-1,1],不等式a2-5a+5恒成立;命題q:方程x2+ax+2=0在實數(shù)集內(nèi)沒有解;若p和q都是真命題,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          求下列不等式的解集
          (Ⅰ)
          (Ⅱ)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知函數(shù) 的值域為 ,若關(guān)于x的不等式 的解集為,則實數(shù)m的值為

          A.25 B.-25 C.50 D.-50

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          [2013·浙江高考]已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則(  )

          A.a(chǎn)>0,4a+b=0B.a(chǎn)<0,4a+b=0
          C.a(chǎn)>0,2a+b=0 D.a(chǎn)<0,2a+b=0

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