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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知點(diǎn)F為雙曲線(xiàn)
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1的右焦點(diǎn)，M是雙曲線(xiàn)右支上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，1），則4|MF|+5|MA|的最小值為（　�。�
          
                
          A、12B、20C、9D、16
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)雙曲線(xiàn)方程求得a，b，進(jìn)而求得c，則雙曲線(xiàn)的離心率和右準(zhǔn)線(xiàn)方程可得，進(jìn)而根據(jù)雙曲線(xiàn)的第二定義可知|MF|=e•d，進(jìn)而推斷出當(dāng)MA垂直于右準(zhǔn)線(xiàn)時(shí)，d+|MA|取得最小值進(jìn)而推斷4|MF|+5|MA|的最小值．
          解答：解：由題意可知，a=4，b=3，c=5，
          ∴e=
          5
          4
          ，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=
          16
          5
          ，且點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)張口內(nèi)．
          則|MF|=e•d=
          5
          4
          d（d為點(diǎn)M到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離）．
          ∴4|MF|+5|MA|=5（d+|MA|），
          當(dāng)MA垂直于右準(zhǔn)線(xiàn)時(shí)，
          d+|MA|取得最小值，最小值為5-
          16
          5
          =
          9
          5
          ，
          故4|MF|+5|MA|的最小值為9．
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線(xiàn)的性質(zhì)．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（4，6），點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)C：x2-
          y215
          =1          上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)，則PA+PF的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F是雙曲線(xiàn)x2-
          y2
          8
          =1          的右焦點(diǎn)，A(-2，
          		3
          )          ，P是雙曲線(xiàn)右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|-|PF|的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（4，16），點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)C：x2-
          y215
          =1          上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=8x的準(zhǔn)線(xiàn)上，且點(diǎn)F到雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的距離為1，則雙曲線(xiàn)的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          （A題）已知點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)l是圓在P點(diǎn)處的切線(xiàn)，動(dòng)拋物線(xiàn)以直線(xiàn)l為準(zhǔn)線(xiàn)且恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0），則拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的軌跡為

          1. A.
            圓
          2. B.
            橢圓
          3. C.
            雙曲線(xiàn)
          4. D.
            拋物線(xiàn)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案