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          已知F是雙曲線x2-
          y2
          8
          =1          的右焦點，A(-2，
          		3
          )          ，P是雙曲線右支上的動點，則|PA|-|PF|的最小值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)雙曲線x2-
          y2
          8
          =1          的左焦點為F1，當(dāng)直線FF1A與雙曲線x2-
          y2
          8
          =1          右半軸的交點為P時，|PA|-|PF|取最小值，由此能求出結(jié)果．
          解答：解：如圖，設(shè)雙曲線x2-
          y2
          8
          =1          的左焦點為F1，
          當(dāng)直線F1A與雙曲線x2-
          y2
          8
          =1          右半軸的交點為P時，
          |PA|-|PF|取最小值，
          ∵F1（-3，0），A（-2，
          		3
          ），
          ∴|AF1|=
          		(-3+2)2+(
          		3
          )2
          =2，
          ∵|PF1|-|PF|=2a=2，
          ∴|PA|-|PF|=|PF1|-|PF|-|AF1|=2-2=0．
          ∴|PA|-|PF|的最小值為0．
          故選A．
          點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（3，2），F(xiàn)是雙曲線x2-
          y2
          3
          =1          的右焦點，若雙曲線上有一點P，使|PA|+
          1
          2
          |PF|          最小，則點P的坐標(biāo)為（　�。�
          
                
          A、(-
          		21
          3
          ，2)
          B、(
          		21
          3
          ，2)
          C、(3，2
          		6
          )
          D、(-3，2
          		6
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點F是雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的一個焦點，過點F作直線l交雙曲線于兩點P、Q，若|PQ|=4，則這樣的直線l有且僅有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省哈四中2010屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知F是雙曲線x2－a2y2＝a2(a＞0)的右焦點，P為雙曲線右支上的一點，|PF|為直徑的圓與圓x2＋y2＝a2的位置關(guān)系是
          

          

          [　　]
          

          A．

          相交
          

          

          B．

          相離
          

          

          C．

          相切
          

          

          D．

          不能確定
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知F是雙曲線x2-a2y2＝a2(a＞0)的右焦點，P為雙曲線右支上的一點，|PF|為直徑的圓與圓x2+y2＝a2的位置關(guān)系是

          1. A.
            相交
          2. B.
            相離
          3. C.
            相切
          4. D.
            不能確定
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案