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				已知點A（4，16），點P是雙曲線C：x2-
          y215
          =1          上的一個動點，點F是雙曲線C的右焦點，則|PA|+|PF|的最小值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)雙曲線的方程求得c，求得F的坐標，進而看當A，F(xiàn)，P不共線時根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可推斷出|PA|+|PF|＞|AF|，進而可推斷出|PA|+|PF|≥|AF|，利用兩點間的距離公式求得|AF|答案可得．
          解答：解：根據(jù)雙曲線的方程可求得c=
          		1+15
          =4，
          當A，F(xiàn)，P不共線時根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知|PA|+|PF|＞|AF|
          當A，F(xiàn)，P共線時|AF|=
          		0+256
          =16
          ∴|PA|+|PF|≥|AF|=16
          故答案為：16
          點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學生數(shù)形結(jié)合思想的運用和分析推理能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（2，-3）、B（-3，-2），直線l：λx-4y+4-λ=0與線段AB恒有公共點，則λ的取值范圍是（　　）
          
                
          A、λ≥3或λ≤-16
          B、λ≥
          3
          4
          或λ≤-4
          C、-16≤λ≤3
          D、3≤λ≤16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（0，1）和圓x2+y2=4上一動點P，動點M滿足
          MA
          =2
          AP
          ，則點M的軌跡方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（6，-4），B（1，2）、C（x，y），O為坐標原點．若
          OC
          =
          OA
          +λ
          OB
          (λ∈R)          ，則點C的軌跡方程是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A（4，16），點P是雙曲線C：數(shù)學公式上的一個動點，點F是雙曲線C的右焦點，則|PA|+|PF|的最小值為________．
          

			
          

			
          
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