【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）＝x3＋x；
（2）
；
（3）
；
（4）
【答案】（1）奇函數(shù)；（2）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；（3）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；（4）奇函數(shù).
【解析】
先求函數(shù)定義域，判斷定義域是否關(guān)于原點對稱，如果對稱，再求出
，與
對比，結(jié)合函數(shù)奇偶性定義，即可得出結(jié)論.
（1）函數(shù)的定義域為R，關(guān)于原點對稱．
又f(－x)＝(－x)3＋(－x)＝－(x3＋x)＝－f（x），
因此函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
（2）由
得x2＝1，即x＝±1.
因此函數(shù)的定義域為{－1，1}，關(guān)于原點對稱．
又f（1）＝f(－1)＝－f(－1)＝0，
所以f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
（3）函數(shù)f（x）的定義域是(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，
不關(guān)于原點對稱，所以f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
（4）函數(shù)f（x）的定義域為R，關(guān)于原點對稱．
f(－x)＝
，于是有f(－x)＝－f（x）．
所以f（x）為奇函數(shù)．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（Ⅰ）討論
的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)
時，證明:
；
（Ⅲ）求證:對任意正整數(shù)
，都有
(其中
為自然對數(shù)的底數(shù)).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】指出下列各題中p是q的什么條件.
（1）p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0.
（2）p：兩個三角形相似，q：兩個三角形全等.
（3）p：a＞b，q：ac＞bc.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a>0，a≠1且loga3>loga2，若函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a,3a]上的最大值與最小值之差為1.
（1）求a的值；
（2）若1≤x≤3，求函數(shù)y＝(logax)2－loga
＋2的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，過點
作與
軸平行的直線交函數(shù)
的圖像于點
，過點作圖像的切線交
軸于點
，則
面積的最小值為____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處取得極值.
（1）當(dāng)
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）若函數(shù)
有三個零點，求實數(shù)
的取值范圍.
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