Question

已知過拋物線的焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點，且，則                   .

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：由題意知，直線的方程為y=(x-)，與拋物線C：聯立

得3x²-5px+=0，∴交點的橫坐標為x=或x=，

∵|FA|＞|FB|，根據拋物線的定義得|FA|=2p，|FB|=，∴=3．

考點：本題主要考查拋物線的標準方程及其幾何性質。

點評：中檔題，涉及直線與拋物線的位置關系，一般通過聯立方程組，尋求解題所需條件。