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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數，其中 ，則函數g（x）=cos（2x-φ）的圖象（　　）
          A.關于點 對稱B.關于軸對稱
          C.可由函數f（x）的圖象向右平移 個單位得到D.可由函數f（x）的圖象向左平移個單位得到
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          利用三角函數的奇偶性求得φ，再利用三角函數的圖象對稱性、函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，判斷各個選項是否正確，從而得出結論．
          函數f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數，其中，
          ∴y=2sinxsin（x+3φ）是奇函數，∴3φ=，φ=，則函數g（x）=cos（2x﹣φ）=cos（2x﹣）．
          當時，，，則函數不關于點對稱，選項A錯誤；
          當時，，則函數關于直線對稱，選項B正確；
          函數，
          其圖像向右平移個單位的解析式為，
          選項C錯誤；
          其圖像向左平移個單位的解析式為，
          選項D錯誤；
          故選B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設曲線是焦點在軸上的橢圓，兩個焦點分別是是，，且，是曲線上的任意一點，且點到兩個焦點距離之和為4.
          （1）求的標準方程；
          （2）設的左頂點為，若直線：與曲線交于兩點，（，不是左右頂點），且滿足，求證：直線恒過定點，并求出該定點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年初，某市為了實現教育資源公平，辦人民滿意的教育，準備在今年8月份的小升初錄取中在某重點中學實行分數和搖號相結合的錄取辦法．該市教育管理部門為了了解市民對該招生辦法的贊同情況，隨機采訪了440名市民，將他們的意見和是否近三年家里有小升初學生的情況進行了統(tǒng)計，得到如下的2×2列聯(lián)表.
          贊同錄取辦法人數
          不贊同錄取辦法人數
          合計
          近三年家里沒有小升初學生
          180
          40
          220
          近三年家里有小升初學生
          140
          80
          220
          合計
          320
          120
          440
          （1）根據上面的列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為是否贊同小升初錄取辦法與近三年是否家里有小升初學生有關；
          （2）從上述調查的不贊同小升初錄取辦法人員中根據近三年家里是否有小升初學生按分層抽樣抽出6人，再從這6人中隨機抽出3人進行電話回訪，求3人中恰有1人近三年家里沒有小升初學生的概率.
          附：，其中.
          P()
          0.10
          0.05
          0.025
          0.10
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直角坐標系中，圓的方程為，，，為圓上三個定點，某同學從點開始，用擲骰子的方法移動棋子．規(guī)定：①每擲一次骰子，把一枚棋子從一個定點沿圓弧移動到相鄰下一個定點；②棋子移動的方向由擲骰子決定，若擲出骰子的點數為偶數，則按圖中箭頭方向移動；若擲出骰子的點數為奇數，則按圖中箭頭相反的方向移動．設擲骰子次時，棋子移動到，，處的概率分別為，，．例如：擲骰子一次時，棋子移動到，，處的概率分別為，，．
          （1）分別擲骰子二次，三次時，求棋子分別移動到，，處的概率；
          （2）擲骰子次時，若以軸非負半軸為始邊，以射線，，為終邊的角的余弦值記為隨機變量，求的分布列和數學期望；
          （3）記，，，其中．證明：數列是等比數列，并求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某汽車公司最近研發(fā)了一款新能源汽車，并在出廠前對100輛汽車進行了單次最大續(xù)航里程的測試�，F對測試數據進行分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
          （1）估計這100輛汽車的單次最大續(xù)航里程的平均值（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值代表）.
          （2）根據大量的汽車測試數據，可以認為這款汽車的單次最大續(xù)航里程近似地服從正態(tài)分布，經計算第（1）問中樣本標準差的近似值為50。用樣本平均數作為的近似值，用樣本標準差作為的估計值，現任取一輛汽車，求它的單次最大續(xù)航里程恰在250千米到400千米之間的概率.
          參考數據：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，.
          （3）某汽車銷售公司為推廣此款新能源汽車，現面向意向客戶推出“玩游戲，送大獎”活動，客戶可根據拋擲硬幣的結果，操控微型遙控車在方格圖上行進，若遙控車最終停在“勝利大本營”，則可獲得購車優(yōu)惠券3萬元。已知硬幣出現正、反面的概率都是0.5方格圖上標有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遙控車開始在第0格，客戶每擲一次硬幣，遙控車向前移動一次。若擲出正面，遙控車向前移動一格（從到）若擲出反面遙控車向前移動兩格（從到），直到遙控車移到第19格勝利大本營）或第20格（失敗大本營）時，游戲結束。設遙控車移到第格的概率為P試證明是等比數列，并求參與游戲一次的顧客獲得優(yōu)惠券金額的期望值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數（，是自然對數的底數），是函數的一個極值點．
          （1）求函數的單調遞增區(qū)間；
          （2）設，若，不等式恒成立，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x），若函數f（x）的值域為R，則實數a的取值范圍是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【選修4-4，坐標系與參數方程】
          在直角坐標系中，直線的參數方程為（t為參數），在以O為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
          （Ⅰ）求直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
          （Ⅱ）若直線與軸的交點為P，直線與曲線C的交點為A,B,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體中，平面，平面平面，是邊長為2的等邊三角形，，．
          （1）證明：平面平面；
          （2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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