[題目]甲.乙兩人進行圍棋比賽.記事件A為“甲獲得比賽勝利或者平局 .事件B為“乙獲得比賽的勝利或者平局 .已知.(1)求甲獲得比賽勝利的概率,(2)求甲.乙兩人獲得平局的概率. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】甲、乙兩人進行圍棋比賽，記事件A為“甲獲得比賽勝利或者平局”，事件B為“乙獲得比賽的勝利或者平局”，已知.

(1)求甲獲得比賽勝利的概率；

(2)求甲、乙兩人獲得平局的概率.

【答案】（1）0.6；(2)0.1.

【解析】

由題意，甲、乙兩人進行圍棋比賽，所有的可能基本事件有：甲獲得勝利、乙獲得勝利、甲乙平局，它們互為互斥事件，根據(jù)互斥事件的概率公式解答。

甲、乙兩人進行圍棋比賽，所有的可能基本事件有：甲獲得勝利、乙獲得勝利、甲乙平局，分別記做事件、、，且、、為互斥，則“甲獲得比賽勝利或者平局”為事件、的和事件，“乙獲得比賽的勝利或者平局”為、的和事件，由互斥事件的和事件概率公式得：

又

，，

故甲獲得比賽勝利的概率為；

甲、乙兩人獲得平局的概率為；

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【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了明天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
溫差x/℃	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y/顆	23	25	30	26	16

從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“君不小于25”的概率；

（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5填中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，.

（參考公式：，）.

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【題目】（本小題滿分12分）已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

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【題目】三棱柱中，平面平面，，點為棱的中點，點為線段上的動點.

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的正切值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，求實數(shù)a，b的值；

（2）若，求的單調(diào)減區(qū)間；

（3）對一切實數(shù)，求的極小值函數(shù)，并求出的最大值.

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【題目】某校要從甲、乙兩名同學(xué)中選擇一人參加該市組織的數(shù)學(xué)競賽，已知甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競賽的數(shù)學(xué)成績（滿分100分）如下:

甲:79，81，83，84，85，90，93；

乙：75，78，82，84，90，92，94.

（1）完成答題卡中的莖葉圖；

（2）分別計算甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競賽成績的平均數(shù)與方差，并由此判斷該校應(yīng)選擇哪位同學(xué)參加該市組織的數(shù)學(xué)競賽.

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