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          正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為4，高為6，則它的外接球的表面積為
          100π
          100π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于正六棱柱的外接球直徑是正六棱柱體對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，求出體對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)即得它的外接球的直徑，從而求得表面積．
          解答：解：如圖，；
          正六棱柱的外接球的直徑是正六棱柱體對(duì)角線(xiàn)FH的長(zhǎng)，
          ∵側(cè)棱垂直于底面，
          ∴FG⊥GH；
          在△FGH中，由勾股定理得：FH2=FG2+GH2=62+（2×4）2=100，
          ∴（2R）2=100，
          即4πR2=100π；
          ∴它的外接球的表面積為100π．
          故答案為：100π．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了多面體的外接球的表面積計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是求出球的直徑，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為3cm，側(cè)棱長(zhǎng)為
          		3
          cm，如果用一個(gè)平面把六棱柱分成兩個(gè)棱柱，則所得兩個(gè)棱柱的表面積之和的最大值為
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則它的外接球的表面積為
          （4a2+h2）π
          （4a2+h2）π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為4，高為6，則它的外接球的表面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為4,高為6,則它的外接球的表面積為（    
）
          


          A.   B.   
C.  
D.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案