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          已知直線l:y=kx-1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)P的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          3x2-y2=9(y＞1或y≤1).
          如右圖所示，

          設(shè)P（x,y）,A(x1,y1)，B（x2,y2）.
          由題意得
          得3x2-(kx-1)2=1,
          整理得(3-k2)x2+2kx-2=0.①
          則x1、x2是關(guān)于x的方程①的兩根.
          ∴
          ∴k∈(-6,-)∪（-，）∪(-,).
          又∵x1+x2=,∴
          消去k得3x2-y2=9(y＞1或y≤1).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,.P為右支上一點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足且.則的值為（）
          A．4aB．2aC．a(chǎn)D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線4x2-9y2=36上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為3,則P到左準(zhǔn)線的距離為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若k>1,則關(guān)于x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲線是(    )
          A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
          C．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程+=1表示雙曲線，則k的取值范圍是(    )
          A．k＜2,或k＞5B．2＜k＜5C．k＞5,或-2＜k＜2D．以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           k＞9是方程=1表示雙曲線的____________條件.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          到定點(diǎn)F(3,0)的距離和到直線x=的距離之比是2∶1的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          P為雙曲線-=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)，以PF為直徑的圓與圓x2+y2=a2的位置關(guān)系是(    )
          A．內(nèi)切B．內(nèi)切或外切C．外切D．相離或相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P在雙曲線x2-y2=1的右支上,且點(diǎn)P到直線y=x的距離為,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案