【題目】設(shè)
、
是兩個不同的平面，
、
是兩條不同的直線，有下列命題：
①如果
，
，
，那么
；
②如果，
，那么；
③如果
，
，那么
；
④如果平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，那么；
其中正確的命題是（ ）
A.①②B.②③C.②④D.②③④
【答案】B
【解析】
根據(jù)線面垂直與線面平行的性質(zhì)可判斷①;由直線與平面垂直的性質(zhì)可判斷②;由直線與平面平行的性質(zhì)可判斷③;根據(jù)平面與平面平行或相交的性質(zhì),可判斷④.
對于①如果
,
,
,根據(jù)線面垂直與線面平行性質(zhì)可知
或
或
,所以①錯誤
對于②如果,
,根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)可知,所以②正確;
對于③如果,
,根據(jù)直線與平面平行的判定可知
,所以③正確;
對于④如果平面
內(nèi)有不共線的三點到平面
的距離相等,當兩個平面相交時,若三個點分布在平面的兩側(cè),也可以滿足條件,所以錯誤,所以④錯誤;
綜上可知,正確的為②③
故選:B
優(yōu)學(xué)名師名題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是
的中點.
(1)設(shè)P是
上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大��；
(2)當AB＝3，AD＝2時，求二面角E－AG－C的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）＝|x﹣m|+|x|，m∈N*，存在實數(shù)x使f（x）＜2成立．
（1）求不等式f（x）＞8的解；
（2）若α，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當
時， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，動圓
與圓
外切，且與直線
相切，該動圓圓心的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程
（2）過點的直線與拋物線相交于
兩點，拋物線在點A的切線與
交于點N，求
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD 中，△PAD 為等邊三角形，底面ABCD為等腰梯形，滿足AB∥CD，AD＝DC
AB＝2，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）證明：BD⊥平面PAD
（2）求點C到平面PBD的距離．
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