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          已知為等差數(shù)列，且.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和；
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) ， ；(Ⅱ) .
          

          解析試題分析：(Ⅰ)先設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，然后代入式子：，列方程組求出首項(xiàng)和公差，再根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：以及前項(xiàng)和公式：求解；(Ⅱ)由式子，取為得到：，兩式相減得，，結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果化簡(jiǎn)整理得，①，然后求出的值，代入①驗(yàn)證，要是不符合那么就把通項(xiàng)寫成分段函數(shù)的形式，要是符合就合二為一寫成一個(gè)式子.
          試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差分別為，
          則，解得.  2分
          ∴，              4分
                              6分
          （Ⅱ）①，
          ②，   7分
          ①②得，           8分
          ∴，                        10分
          ，                               11分
          ∴.                         12分
          考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和；3.數(shù)列的遞推公式
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在公差不為0的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的通項(xiàng)，.
          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）判斷數(shù)列的增減性,并說明理由；
          （Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,其中.
          ⑴若,求及;
          ⑵若,求證:,并給出等號(hào)成立的充要條件.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足：．遞增的等比數(shù)列前項(xiàng)和為，滿足：．
          （Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列對(duì)，均有成立，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列，，若以為系數(shù)的二次方程:都有根滿足.
          （1）求證：為等比數(shù)列
          （2）求.
          （3）求的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}是等差數(shù)列，a1=3，Sn是其前n項(xiàng)和，在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1,且b2＋S2=10，S5 =5b3＋3a2.
          (I )求數(shù)列{an}, {bn}的通項(xiàng)公式； 
          (II)設(shè)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于任意的（不超過數(shù)列的項(xiàng)數(shù)），若數(shù)列的前項(xiàng)和等于該數(shù)列的前項(xiàng)之積，則稱該數(shù)列為型數(shù)列。
          （1）若數(shù)列是首項(xiàng)的型數(shù)列，求的值；
          （2）證明：任何項(xiàng)數(shù)不小于3的遞增的正整數(shù)列都不是型數(shù)列；
          （3）若數(shù)列是型數(shù)列，且試求與的遞推關(guān)系，并證明對(duì)恒成立。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
          （2）令，．
          ①當(dāng)為何正整數(shù)值時(shí)，；
          ②若對(duì)一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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