【題目】有下列四個命題：
①“若a2+b2＝0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”
②若事件A與事件B互斥，則P（A∪B）＝P（A）+P（B）；
③在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要條件；
④若α、β是兩個相交平面，直線mα，則在平面β內(nèi)，一定存在與直線m平行的直線．
上述命題中，其中真命題的序號是_____．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成的三角形面積為
.
(I)求橢圓
的方程;
(II)設(shè)與圓
相切的直線
交橢圓于
,
兩點(
為坐標(biāo)原點)，
的最大值.
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【題目】如圖,三棱柱
中,底面
是等邊三角形,側(cè)面
是矩形,
是
的中點,
是棱
上的點,且
.
（1）證明：
平面；
（2）若
,求二面角
的余弦值.
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【題目】已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,bsinA=
cosB.
（1）求角B的大小；
（2）若b=2,△ABC的面積為
，求a，c.
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【題目】如圖，設(shè)橢圓
1的左右焦點分別為F1、F2，過焦點F1的直線交橢圓于A、B兩點，若△ABF2的內(nèi)切圓的面積為4，設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則|y1﹣y2|值為_____．
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【題目】為了調(diào)查民眾對國家實行“新農(nóng)村建設(shè)”政策的態(tài)度，現(xiàn)通過網(wǎng)絡(luò)問卷隨機(jī)調(diào)查了年齡在20周歲至80周歲的100人，他們年齡頻數(shù)分布和支持“新農(nóng)村建設(shè)”人數(shù)如下表：
(1)根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認(rèn)為以50歲為分界點對“新農(nóng)村建設(shè)”政策的支持度有差異；
(2)現(xiàn)從年齡在[70，80]內(nèi)的5名被調(diào)查人中任選兩人去參加座談會，求選出兩人中恰有一人支持新農(nóng)村建設(shè)的概率．
參考數(shù)據(jù)：
參考公式：
．
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【題目】已知極坐標(biāo)系的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點
處，極軸與
軸的非負(fù)半軸重合，且長度單位相同，直線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
(
為參數(shù)).其中
.
(1)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線
的普通方程；
(2)若點
為曲線上的動點，求點到直線距離的最大值.
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【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還
升， 
升， 
升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )
A. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數(shù)列，且
B. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數(shù)列，且
C. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數(shù)列，且
D. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數(shù)列，且
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