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          【題目】已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的非負半軸重合，且長度單位相同，直線的極坐標方程為，曲線(為參數(shù)).其中.
          (1)試寫出直線的直角坐標方程及曲線的普通方程；
          (2)若點為曲線上的動點，求點到直線距離的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）直線的直角坐標方程為，曲線的普通方程為；（2）.
          【解析】試題分析: （1）對極坐標方程化簡,根據(jù)寫出直線的直角坐標方程;對曲線移項平方消去參數(shù)可得曲線的普通方程;(2) 由（1）可知，曲線是以為圓心，為半徑的圓, 圓心到直線的距離加上半徑為點到直線距離的最大值.
          試題解析:（1），即，又.
          直線的直角坐標方程為.
          曲線（為參數(shù)），消去參數(shù)可得曲線的普通方程為.
          由（1）可知，曲線是以為圓心，為半徑的圓.
          圓心到直線的距離，
          點到直線距離的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為， ， 分別為橢圓的上頂點和右焦點， 的面積為，直線與橢圓交于另一個點，線段的中點為.
          （1）求直線的斜率；
          （2）設平行于的直線與橢圓交于不同的兩點， ，且與直線交于點，求證：存在常數(shù)，使得.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動. 為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計. 按照[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50,60），[90,100]的數(shù)據(jù)）.
          （1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值； 
          （2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名同學到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設表示所抽取的3名同學中得分在[80,90）的學生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為提高黔東南州的整體旅游服務質量，州旅游局舉辦了黔東南州旅游知識競賽，參賽單位為本州內各旅游協(xié)會，參賽選手為持證導游.現(xiàn)有來自甲旅游協(xié)會的導游3名，其中高級導游2名；乙旅游協(xié)會的導游5名，其中高級導游3名.從這8名導游中隨機選擇4人 參加比賽.
          （Ⅰ）設為事件“選出的4人中恰有2名高級導游，且這2名高級導游來自同一個旅游協(xié)會”，求事件發(fā)生的概率.
          （Ⅱ）設為選出的4人中高級導游的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，則三棱錐的體積為( )
          A. 10 B. 20 C. 30 D. 60
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[2018·石家莊一檢]已知函數(shù)．
          （1）若，求函數(shù)的圖像在點處的切線方程；
          （2）若函數(shù)有兩個極值點，，且，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）求證：“”是“函數(shù)有且只有一個零點” 的充分必要條件.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.
          （1）在極坐標系下，設曲線與射線和射線分別交于，兩點，求的面積；
          （2）在直角坐標系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于，兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求函數(shù)的極值；
          （2）若存在與函數(shù)的圖象都相切的直線，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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