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          如圖，正三棱柱中，點是的中點.

          （Ⅰ）求證: 平面；
          （Ⅱ）求證:平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）詳見解析.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）欲證線面垂直，先考察線線垂直，易知和，所以平面；（Ⅱ）線面平行，先構造線線平行，根據(jù)中點，易想到構造三角形中位線，連接,設，則可達到目的.

          試題解析：（Ⅰ）因為是正三角形,而點是的中點，所以     3分
          又三棱柱是正三棱柱，所以面，面，所以，，所以平面；            7分
          （Ⅱ）連接,設,則為的中點,連接,由是的中點,
          得   11分  
          又面,且面,所以平面.   14分
          考點：直線與平面平行的判定、直線與平面垂直的判定.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是⊙的一條切線，切點為，都是⊙的割線，已知．

          （1）證明：；
          （2）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓周上的一點．

          （1）求證：平面PAC⊥平面PBC；(6分)
          （2）若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C­PB­A的余弦值．（6分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點．

          （Ⅰ）證明 平面EDB；
          （Ⅱ）求EB與底面ABCD所成的角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐中，，
           
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，是的中點，求與平面所成角的正切值  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，和是兩個邊長為的正三角形，，為的中點，為的中點．

          (Ⅰ)求證：平面；
          (Ⅱ)求證：平面；
          (Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，幾何體中，四邊形為菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，為的中點，為的中點.

          （1）求幾何體的體積；
          （2）求證：為等腰直角三角形；
          （3）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐中，底面為平行四邊形，側面底面．已知，，，．

          （Ⅰ）證明；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱(即側棱與底面垂直的三棱柱)中，

          （I）若為的中點，求證：平面平面；
          （II）若為線段上一點，且二面角的大小為，試確定的位置．
          

			
          

			
          
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