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          若直線ax+by-1=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2=1截得的弦長始終等于
          		2
          ，則a+b的最大值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用直線ax+by-1=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2=1截得的弦長始終等于
          		2
          ，求出a2+b2=2，再利用基本不等式，即可求得a+b的最大值．
          解答：解：∵直線ax+by-1=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2=1截得的弦長始終等于
          		2
          ，
          ∴
          1
          		a2+b2
          =
          		1-(
          		2
          2
          )2

          ∴a2+b2=2
          ∵a2+b2≥2ab
          ∴2（a2+b2）≥（a+b）2
          ∴a+b≤2
          ∴a+b的最大值是2
          故選B．
          點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查基本不等式的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+by+1=0（a、b＞0）過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則
          1
          a
          +
          4
          b
          的最小值為（　　）
          
                
          A、8B、12C、16D、20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+by=1過點A（b，a），則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•溫州一模）設(shè)A（1，-1），B（0，1），若直線ax+by=1與線AB（包括端點）有公共點，則a2+b2的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+by=1的法向量為（1，2），則直線bx-3ay+5=0的傾斜角為
          arctan
          1
          6
          arctan
          1
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切于第一象限，則實數(shù)
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值是
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案