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          已知tan（α-
          π
          3
          ）=2，tan（
          π
          3
          +β          ）=
          2
          5
          ，則tan（α+β）=（　�。�
          A．8B．
          8
          9
          		C．12D．
          4
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵已知tan（α-
          π
          3
          ）=2，tan（
          π
          3
          +β          ）=
          2
          5
          ，
          則tan（α+β）=tan[（α-
          π
          3
          ）+（
          π
          3
          +β          ）]=
          ta(α-
          π
          3
          )+tan(
          π
          3
          +β)
          1-tan(α-
          π
          3
          )tan(
          π
          3
          +β)
          =
          2+
          2
          5
          1-2×
          2
          5
          =12，
          故選 C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知銳角A，B滿足tan（A+B）=3tanA，則tanB的最大值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，距離10nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄．緝私艇的速度為10
          		3
          nmile/h，若在最短的時(shí)間t內(nèi)追上該走私船，緝私艇應(yīng)延北偏東45°+α的方向去追，求追及所需的時(shí)間t和α角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          π
          2
          ＜α＜π          ，sinα=
          4
          5

          （1）求tanα的值；
          （2）求cos2α+sin（π-α）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          己知α，β都是銳角，若sinα=
          		5
          5
          ，sinβ=
          		10
          10
          ，則α+β=（　�。�
          A．
          π
          4
          		B．
          3π
          4
          		C．
          3π
          4
          和
          π
          4
          		D．-
          π
          4
          和-
          3π
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知tan(α+β)=
          1
          2
          ，tan(α-
          π
          4
          )=-
          1
          3
          ，則tan(β+
          π
          4
          )          的值為（　　）
          A．
          		2
          		B．1C．
          		2
          2
          		D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)=2cos
          x
          2
          (
          		3
          sin
          x
          2
          +cos
          x
          2
          )-1          ，x∈R．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）設(shè)α、β∈(0，
          π
          2
          )          ，f（α）=2，f(β)=
          8
          5
          ，求f（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，設(shè)角所對邊分別為，若，則角       ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，則_________.
          

			
          

			
          
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