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          已知銳角A，B滿足tan（A+B）=3tanA，則tanB的最大值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵已知銳角A，B滿足tan（A+B）=3tanA，∴tanA＞0，tanB＞0，
          且 
          tanA+tanB
          1-tanAtanB
          =3tanA，化簡(jiǎn)可得 tanB=
          2tanA
          1+3tan2A
          =
          2
          1
          tanA
          +3tanA
          ≤
          2
          2
          		3
          =
          		3
          3
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          1
          tanA
          =3tanA 時(shí)，取等號(hào)，故tanB的最大值為 
          		3
          3
          ，
          故答案為 
          		3
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知，，，求B及S.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在角的終邊上，點(diǎn)在角的終邊上，且. （1）求；（2）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)的周期和最大值；（Ⅱ）已知，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)f（x）=cos
          2
          3
          x          +sin
          2
          3
          x          的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離、最大值及單調(diào)減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosx，sinx），
          b
          =（
          		2
          ，
          		2
          ），
          a
          •
          b
          =
          8
          5
          ，則cos（x-
          π
          4
          ）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知tan（α-
          π
          3
          ）=2，tan（
          π
          3
          +β          ）=
          2
          5
          ，則tan（α+β）=（　　）
          A．8B．
          8
          9
          		C．12D．
          4
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知sin(＋)=－，cos()=，且＜＜＜，求sin2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，求證：.
          

			
          

			
          
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