【題目】隨著智能手機(jī)和電子閱讀器越來(lái)越普及，人們的閱讀習(xí)慣也發(fā)生了改變，手機(jī)和電子閱讀產(chǎn)品方便易攜帶，越來(lái)越多的人習(xí)慣通過手機(jī)或電子閱讀器閱讀.某電子書閱讀器廠商隨機(jī)調(diào)查了
人，統(tǒng)計(jì)了這
人每日平均通過手機(jī)或電子閱讀器閱讀的時(shí)間（單位：分鐘），由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖，已知閱讀時(shí)間在
， 
， 
三組對(duì)應(yīng)的人數(shù)依次成等差數(shù)列.
（1）求頻率分布直方圖中
， 
的值；
（2）若將日平均閱讀時(shí)間不少于
分鐘的用戶定義為“電子閱讀發(fā)燒友”，將日平均閱讀時(shí)間少于
分鐘的用戶定義為“電子閱讀潛在愛好者”，現(xiàn)從上述“電子閱讀發(fā)燒友”與“電子閱讀潛在愛好者”的人中按分層抽樣選出
人，再?gòu)倪@
人中任取
人，求恰有
人為“電子閱讀發(fā)燒友”的概率.
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）由
，解得
，
又
，∴
；（2）根據(jù)分層抽樣方法可得抽取“發(fā)燒友”抽取
人，“潛在愛好者”抽取
人，利用列舉法可得這
人中任選
人的事件有
個(gè)，其中從
人中任取
人恰有
人為“電子閱讀發(fā)燒友”的事件共有
種，根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.
試題解析：（1）由
，
解得
，
又
，∴
.
（2）“電子閱讀發(fā)燒友”“電子閱讀潛在愛好者”的人數(shù)之比為： 
，所以“發(fā)燒友”抽取
人，
“潛在愛好者”抽取
人，
記事件
：從
人中任取
人恰有
人為“電子閱讀發(fā)燒友”，
設(shè)兩名“電子閱讀發(fā)燒友”的人記為： 
， 
，三名“電子閱讀潛在愛好者”的人記為： 
， 
， 
，
則這
人中任選
人有：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共
種情形，
符合題設(shè)條件的有：
， 
， 
， 
， 
， 
共有
種，
因此恰有
人為“電子閱讀發(fā)燒友”的概率為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】[選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]已知直線l過原點(diǎn)且傾斜角為
， 
，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C 的極坐標(biāo)方程為psin
=4cos
.
(I)寫出直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C 的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知直線l過原點(diǎn)且與直線l相互垂直,若l
C=-M,l
C=N,其中M,N不與原點(diǎn)重合，求△OMN 面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：
組別 | 頻數(shù) | 頻率 |
145.5～149.5 | 8 | 0.16 |
149.5～153.5 | 6 | 0.12 |
153.5～157.5 | 14 | 0.28 |
157.5～161.5 | 10 | 0.20 |
161.5～165.5 | 8 | 0.16 |
165.5～169.5 |
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合計(jì) |
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|
（1）求出表中字母
所對(duì)應(yīng)的數(shù)值；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)該校高一女生身高在149.5～165.5
范圍內(nèi)有多少人？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1＝3，a2
，且2an+1＝3an﹣an-1.
（1）求證：數(shù)列{an+1﹣an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn，若
對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加2022年杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作可以安排，以下說法正確的是（ ）
A. 每人都安排一項(xiàng)工作的不同方法數(shù)為
B. 每項(xiàng)工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為
C. 如果司機(jī)工作不安排，其余三項(xiàng)工作至少安排一人，則這5名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為
D. 每項(xiàng)工作至少有一人參加，甲、乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某大學(xué)高等數(shù)學(xué)這學(xué)期分別用
兩種不同的數(shù)學(xué)方式試驗(yàn)甲、乙兩個(gè)大一新班（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）.現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，得到莖葉圖。 學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不得低于85分的為優(yōu)秀
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下列的
的列聯(lián)表
甲 | 乙 | 總計(jì) | |
成績(jī)優(yōu)秀 | |||
成績(jī)不優(yōu)秀 | |||
總計(jì) |
（2）是否有
的把握認(rèn)為成績(jī)優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)？”(計(jì)算保留三位有效數(shù)字)
下面臨界值表僅供參考：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數(shù)
和數(shù)列
滿足下列條件：
，
，當(dāng)
且
時(shí)，
且
，其中
、
均為非零常數(shù)．
（1）若是等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；
（2）令
（），若
，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（3）令（），若
，數(shù)列
滿足
，若數(shù)列有最大值
，最小值
，且
，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(2016·山東卷)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差數(shù)列，且an＝bn＋bn＋1.
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)令cn＝
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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