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          已知A（-3，0）、B（0，2），O為坐標原點，點C在第二象限內(nèi)，且∠AOC=45°，設
          OC
          =λ
          OA
          +
          OB
          (λ∈R)          ，則λ的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由題意可設：C（-m，m）（m＞0）利用向量的坐標表示出
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          代入
          OC
          =λ
          OA
          +
          OB
          (λ∈R)          ，得到關于λ的方程，解之即可．
          解答：解：由題意可設：C（-m，m）（m＞0）
          則
          OC
          =（-m，m）；
          又
          OA
          =（-3，0），
          OB
          =（0，2），
          由
          OC
          =λ
          OA
          +
          OB
          (λ∈R)          ，得：
          -m=-3λ
          m=2

          解得：
          m=2
          λ=
          2
          3

          故選：D．
          點評：本小題主要考查平面向量的基本定理及其意義、平面向量的坐標表示等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（
          		3
          ，0），B（0，1），坐標原點O在直線AB上的射影為點C，則
          OA
          •
          OC
          =
          3
          4
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，0）、B（0，4）、C（5，5），動點P（x，y）在△ABC內(nèi)部包括邊界上運動，則x2+y2的取值范圍為
          [
          144
          25
          ，50]
          [
          144
          25
          ，50]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，0）及雙曲線E：
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          ，若雙曲線E的右支上的點Q到點B（m，0）（m≥3）距離的最小值為|AB|．
          （1）求m的取值范圍，并指出當m變化時B的軌跡C
          （2）如（圖1），軌跡C上是否存在一點D，它在直線y=
          4
          3
          x          上的射影為P，使得
          AP
          •
          OD
          =
          OP
          •
          PD
          ？若存在試指出雙曲線E的右焦點F分向量
          AD
          所成的比；若不存在，請說明理由．
          （3）（理）當m為定值時，過軌跡C上的點B（m，0）作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點（圖2），且與直線y=
          4
          3
          x          ，y=-
          4
          3
          x          分別交于M、N兩點，求△MON周長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，0），B（0，4），則過B且與A的距離為3的直線方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（-3，0），B（3，0）．若△ABC周長為16．
          （1）求點C軌跡L的方程；
          （2）過O作直線OM、ON，分別交軌跡L于M、N點，且OM⊥ON，求S△MON的最小值；
          （3）在（2）的前提下過O作OP⊥MN交于P點．求證點P在定圓上，并求該圓的方程．
          

			
          

			
          
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