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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知A（3，0）、B（0，4）、C（5，5），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部包括邊界上運(yùn)動(dòng)，則x2+y2的取值范圍為
          [
          144
          25
          ，50]
          [
          144
          25
          ，50]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)約束條件畫出△ABC內(nèi)部包括邊界，再利用幾何意義求最值，z=x2+y2表示（0，0）到可行域的距離的平方，只需求出（0，0）到可行域的距離的最大、小值即可．
          解答：解：根據(jù)約束條件畫出△ABC內(nèi)部包括邊界
          z=x2+y2表示（0，0）到可行域的距離的平方，
          當(dāng)在點(diǎn)C處時(shí)，距離最大，z最大值為50，
          當(dāng)點(diǎn)在過原點(diǎn)O且垂直于AB時(shí)，距離最小，z最小值為 
          144
          25
          ，
          故答案為[
          144
          25
          ，50]          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（-3，0），B（0，
          		3
          ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)
          OC
          =λ
          OA
          +
          OB
          （λ∈R），則λ等于（　�。�
          
                
          A、
          		3
          3
          B、
          		3
          C、
          1
          3
          D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）；
          (1)若
          AC
          •
          BC
          =-1，求sin(α+
          π
          4
          )的值          ；(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|
          OA
          -
          OC
          |=
          		13
          ，且α∈(0，π)，求
          OB
          與
          OC
          的夾角          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為
          3
          		5
          ，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）已知A（-3，0），B（3，0），P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交y軸于M、N，求
          OM
          •
          ON
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O為原點(diǎn)．
          （1）若
          AC
          ⊥
          BC
          ，求sin2α的值；
          （2）若丨
          OC
          +
          OA
          丨=
          		13
          ，α∈（0，π），求
          OB
          與
          OC
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
          （1）若|
          OA
          +
          OC
          |=
          		13
          ，且α∈（0，π），求
          OB
          與
          OC
          夾角的大小；
          （2）若(
          OA
          +2
          OB
          )⊥
          OC
          ，求cos2α．
          

			
          

			
          
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