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          （本小題12分）
          下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．

          （Ⅰ）若為的中點，求證：面;
          （Ⅱ）證明面;
          （Ⅲ）求面與面所成的二面角（銳角）的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （Ⅰ）證明略
          （Ⅱ）證明略
          （Ⅲ）
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形的邊長為2，．將正方形沿對角線折起，
          使，得到三棱錐，如圖所示． 
          （1）當時，求證：；
          （2）當二面角的大小為時，求二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面。

          （1）請畫出四棱錐S-ABCD的直觀圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；
          （2）若SA面ABCD，E為AB中點，求二面角E-SC-D的大��；
          （3）求點D到面SEC的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中，，，．
          （1）求證：；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (.(本小題滿分12分)
          設(shè)某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長度單位：m)

          (1)O為AC的中點，證明：BO⊥平面APC；
          (2)求該幾何體的體積；
          (3)求點A到面PBC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．

          （1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）在線段上是否存在一點，使？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（　　）
          A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，則m⊥n 
          B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，則m⊥n 
          C．若m∥a，n∥β，a∥β，則m∥n 
          D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，則m∥n 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和．
          （Ⅰ）求該圓臺的母線長；
          （Ⅱ）求該圓臺的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形與正三角形中， ，，為的中點�，F(xiàn)將正三角形沿折起，得到四棱錐的三視圖如下：
          （1）求四棱錐的體積；
          （2）求異面直線所成角的大小。
          

			
          

			
          
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