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          (.(本小題滿分12分)
          設(shè)某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長(zhǎng)度單位：m)

          (1)O為AC的中點(diǎn)，證明：BO⊥平面APC；
          (2)求該幾何體的體積；
          (3)求點(diǎn)A到面PBC的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)證明：由三視圖可知，面PAC⊥面ABC，BO⊥AC
          ∴BO⊥平面APC.(3分)

          (2)過(guò)P點(diǎn)在面PAC內(nèi)作PE⊥AC交AC于E，由俯視圖可知：CE＝1，AE＝3
          又BO＝3，AC＝4，∴S△ABC＝×4×3＝6
          ∴VP－ABC＝×6×2＝4.(7分)
          (3)∵PC＝＝，BE＝＝
          ∴PB＝＝，BC＝＝
          ∴cos∠PBC＝＝＝
          ＝
          ∴sin∠PBC＝＝
          ∴S△PBC＝PB·BC·sin∠PBC＝··
          ＝
          設(shè)點(diǎn)A到面PBC的距離為h.
          ∵VA－PBC＝VP－ABC，∴h·S△PBC＝4
          ∴h＝＝＝.(12分)
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共2小題，每小題6分，滿分12分）
          （1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖如圖所示，其中,,，求直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積。
          （2）定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點(diǎn)，且P不在α內(nèi)，若直線AP、BP與α分別交于C、D點(diǎn)，求證：不論P(yáng)在什么位置，直線CD必過(guò)一定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，
          總計(jì)耗用9．6米鐵絲，再用平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）。
          （Ⅰ）當(dāng)圓柱底面半徑取何值時(shí)，取得最大值？并求出該最大值（結(jié)果精確到0．01平方米）；
          （Ⅱ）若要制作一個(gè)如圖放置的，底面半徑為0．3米的燈籠，請(qǐng)作出用于燈籠的三視圖（作圖時(shí)，不需考慮骨架等因素）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D，E分別為三棱錐P—ABC的棱AP、AB上的點(diǎn)，且AD:DP=AE:EB=1:3.求證：DE//平面PBC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．

          （Ⅰ）若為的中點(diǎn)，求證：面;
          （Ⅱ）證明面;
          （Ⅲ）求面與面所成的二面角（銳角）的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）設(shè)圓臺(tái)的高為3，其軸截面（過(guò)圓臺(tái)軸的截面）如圖
          所示，母線A1A與底面圓的直徑AB的夾角為，在軸截面中
          A1B⊥A1A，求圓臺(tái)的體積V.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（側(cè)）視圖上部為正三角形，下部為矩形，俯視圖是正方形.
          （1）畫(huà)出該幾何體的直觀圖(6分)
          （2）求該幾何體的表面積和體積.（8分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，平面平面，，
          是等邊三角形，已知，．
          （Ⅰ）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；
          （Ⅱ）求四棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：

          （I）求證：平面AEF⊥平面BDG；
          （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小為，求的值。
          

			
          

			
          
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