如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，
，
是等邊三角形，已知
，
．
（Ⅰ）設(shè)
是
上的一點(diǎn)，證明：平面
平面
；
（Ⅱ）求四棱錐的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(.(本小題滿分12分)
設(shè)某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長(zhǎng)度單位：m)
(1)O為AC的中點(diǎn)，證明：BO⊥平面APC；
(2)求該幾何體的體積；
(3)求點(diǎn)A到面PBC的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
半徑為
的球面上有
、
、
三點(diǎn)，已知和間的球面距離為
，和，和的球面距離都為
，求、、三點(diǎn)所在的圓面與球心的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知兩條不同的直線m、n，兩個(gè)不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（ �。�
| A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，則m⊥n |
| B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，則m⊥n |
| C．若m∥a，n∥β，a∥β，則m∥n |
| D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，則m∥n |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，
（I）求證：
平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大小；
（III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知m，n為兩條不同的直線，
為兩個(gè)不同的平面，
，則下列命題中的假命題是（ ）
A．若m//n，則 |
B．若 ，則 |
C．若相交，則 相交 |
| D．若相交，則相交 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖中四個(gè)正方體圖形，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是( )
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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。
和平面
,下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）
則
則
則
則
的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積.