【題目】現(xiàn)有
道數(shù)學(xué)題，其中
道選擇題， 
道填空題，小明從中任取
道題，求：
（1）所取的
道題都是選擇題的概率；
（2）所取的
道題不是同一種題型的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）將題目進(jìn)行編號，列舉出所有從中任取
道題的所有基本事件，找出所取的兩道題都是甲類題的基本事件，利用古典概型計算即可；（2）找出所取的兩道題不是同一類題的基本事件，利用古典概型計算結(jié)果.
試題解析：設(shè)4道選擇題編號為
,2道填空題編號為
,從中任取2題有（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）共15種
(1)其中兩道題都是甲類題的基本事件共有
種，由古典概型概率公式可得兩道題都是甲類題的概率為P=
.
(2) 其中兩道題不是同一類題的基本事件共有
種，由古典概型概率公式可得兩道題不是同一類題的概率為P=
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示．(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示[1 000，1 500)。
（1）求居民收入在[2000,3 000)的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2 000,3 000)的這段應(yīng)抽取多少人？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖甲所示， 
是梯形
的高， 
， 
， 
，先將梯形
沿
折起如圖乙所示的四棱錐
，使得
，點
是線段
上一動點. 
（1）證明： 
；
（2）當(dāng)
時，求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)拋物線
的準(zhǔn)線
與
軸交于橢圓
的右焦點
為
的左焦點.橢圓的離心率為
，拋物線
與橢圓
交于
軸上方一點
，連接
并延長其交
于點
， 
為
上一動點，且在
之間移動.
（1）當(dāng)
取最小值時，求
和
的方程；
（2）若
的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)，當(dāng)
面積取最大值時，求面積最大值以及此時直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
為公差不為
的等差數(shù)列， 
為前
項和， 
和
的等差中項為
，且
．令
數(shù)列
的前
項和為
．
（1）求
及
；
（2）是否存在正整數(shù)
成等比數(shù)列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為a，b，c
（1）若 
，求A的值；
（2）若 
，且△ABC的面積 
，求sinC的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}前n項和Sn滿足：2Sn+an=1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= 
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜ 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值；
（2）若在區(qū)間
內(nèi)，函數(shù)
的圖象恒在直線
下方，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0，其中 
， 
，…， 
恰為等比數(shù)列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn ．
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