(12分)已知命題p:不等式的解集為R,命題q:
是R上的增函數(shù),若p或q為真命題,p且q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
1≤m<2.
解析試題分析:根據(jù)復(fù)合命題的真假判定方法由p或q為真命題,p且q為假命題可知p,q一真一假,然后分兩種情況研究再求并集即可.
不等式的解集為R,須m-1<0
即p是真命題,m<1
f(x)= (5-2m)x是增函數(shù),須5-2m>1即q是真命題,m<2
由于p或q為真命題,p且q為假命題
故p、q中一個(gè)真,另一個(gè)為假命題 因此,1≤m<2.
考點(diǎn):復(fù)合命題的真假判斷,解一元二次不等式,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.
點(diǎn)評:解本小題關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)合命題的真假判定方法由p或q為真命題,p且q為假命題可知p,q一真一假.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)命題P:函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減;
命題q:函數(shù)的值域是R.如果命題p或q為真命題,p且q為假命題,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)命題:方程
無實(shí)數(shù)根;命題
:函數(shù)
的值域是
.如果命題
為真命題,
為假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,命題
:對任意
,不等式
恒成立;命題
:存在
,使得
成立
(Ⅰ)若為真命題,求
的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng),若
且
為假,
或
為真,求
的取值范圍。
(Ⅲ)若且
是
的充分不必要條件,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)是實(shí)數(shù),對函數(shù)
和拋物線
:
,有如下兩個(gè)命題:
函數(shù)
的最小值小于0;
拋物線
上的點(diǎn)
到其準(zhǔn)線的距離
.
已知“”和“
”都為假命題,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
命題P:函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減;命題Q:曲線
軸交于不同的兩點(diǎn).
如果“P\/Q”為真且“P/\Q”為假,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知a>0且a≠1,設(shè)命題p:函數(shù)y=+1在R上單調(diào)遞減,命題q:曲線y=
+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn),如果“p∨q”為真,且“p∧q”為假,求a的取值范圍.
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