設(shè)命題P:函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減;
命題q:函數(shù)的值域是R.如果命題p或q為真命題,p且q為假命題,求
的取值范圍.
解析試題分析:由函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減轉(zhuǎn)化為其導(dǎo)函數(shù)
在[-1,1]上恒成立,分離變量可求解;由函數(shù)
的值域是R轉(zhuǎn)化為
對任意的實(shí)數(shù)
有意義,因此其判別式
.再結(jié)合兩命題的真假分類討論求解
的取值范圍.
試題解析:p為真命題在
上恒成立,
在
上恒成立
4分
q為真命題恒成立
6分
由題意p和q有且只有一個(gè)是真命題
P真q假 p假q真
綜上所述:. 12分
考點(diǎn):1.命題的真值表;2.恒成立轉(zhuǎn)化;3.導(dǎo)數(shù)判函數(shù)單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題:方程
表示焦點(diǎn)在
軸上的雙曲線。命題
曲線
與
軸交于不同的兩點(diǎn),若
為假命題,
為真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題:函數(shù)
在
上單調(diào)遞增;命題
:不等式
的解集為
,若
為真,
為假,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題方程
在[-1,1]上有解;命題
只有一個(gè)實(shí)數(shù)
滿足不等式
,若命題“p∨q”是假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題p:任意x∈R,x2+1≥a都成立,命題q:方程表示雙曲線.
(1)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若 “p且q”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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已知,設(shè)命題
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1b/c/avvuv1.png" style="vertical-align:middle;" />;命題
當(dāng)
時(shí),函數(shù)
恒成立,如果
為真命題,
為假命題,求
的取值范圍.
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(12分)已知命題p:不等式的解集為R,命題q:
是R上的增函數(shù),若p或q為真命題,p且q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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