Question

已知,設(shè)命題函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1b/c/avvuv1.png" style="vertical-align:middle;" />；命題當(dāng) 時,函數(shù)恒成立，如果為真命題,為假命題,求的取值范圍．

Answer 1

解析試題分析：由，
對命題函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1b/c/avvuv1.png" style="vertical-align:middle;" />可知，
， 解得；                                    ……4分
對命題當(dāng)時,函數(shù)恒成立，
即函數(shù)在的最小值大于，
因?yàn)楫?dāng)時，，所以,即，                         ……8分
由題意可知，當(dāng)可得；當(dāng)可得；       ……11分
綜上所述的取值范圍為.                                         ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查復(fù)合命題的真假的判斷和應(yīng)用.
點(diǎn)評：解決此類問題時，一般是先將兩個命題為真命題的條件求出來，再根據(jù)復(fù)合命題的真值表進(jìn)行判斷，如果某個命題為假命題，則取補(bǔ)集即可.