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          【題目】已知雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1 ， F2 ， 過F2的直線交雙曲線的右支于P，Q兩點(diǎn)，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，則該雙曲線的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C.2
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：如圖，l為該雙曲線的右準(zhǔn)線，設(shè)P到右準(zhǔn)線的距離為d； 
          過P作PP1⊥l，QQ1⊥l，分別交l于P1，Q1；
          ∵  ，3|PF2|=2|QF2|；
          ∴  ，  ；
          過P作PM⊥QQ1，垂直為M，交x軸于N，則：  ；
          ∴解得d=  ；
          ∵根據(jù)雙曲線的定義，|PF1|﹣|PF2|=2a，∴|PF2|=2c﹣2a；
          ∴根據(jù)雙曲線的第二定義，  ；
          整理成：  ；
          ∴解得  （舍去）；
          即該雙曲線的離心率為  ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)某校高二年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：


          （1）求出表中M，P及圖中  的值；
          （2）若該校高二學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高二學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15]內(nèi)的人數(shù)；
          （3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25,30]內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：x2+y2=4，直線l：y=x，則圓C上任取一點(diǎn)A到直線l的距離小于1的概率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在（0，1）之間隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則的概率為 （ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若命題p：從有2件正品和2件次品的產(chǎn)品中任選2件得到都是正品的概率為三分之一；命題q：在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則∠AMB＞90°的概率為  ，則下列命題是真命題的是（ ）
          A.p∧q
          B.（p）∧q
          C.p∧（q）
          D.q
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2  ，AD=  ，M為DC的中點(diǎn)，將△DAM沿AM折到△D′AM的位置，AD′⊥BM． 
          （1）求證：平面D′AM⊥平面ABCM；
          （2）若E為D′B的中點(diǎn)，求二面角E﹣AM﹣D′的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中b≠c，且bcosB=ccosC，延長(zhǎng)線段BC到點(diǎn)D，使得BC=4CD=4，∠CAD=30°， 
          （Ⅰ）求證：∠BAC是直角；
          （Ⅱ）求tan∠D的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知隨圓E：  +  =1（a＞b＞0）與過原點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，∠AFB=120°，若△AFB的面積為4  ，則橢圓E的焦距的取值范圍是（ ）
          A.[2，+∞）
          B.[4，+∞）
          C.[2  ，+∞）
          D.[4  ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】北京市2016年12個(gè)月的PM2.5平均濃度指數(shù)如圖所示．由圖判斷，四個(gè)季度中PM2.5的平均濃度指數(shù)方差最小的是（ ） 
          A.第一季度
          B.第二季度
          C.第三季度
          D.第四季度
          

			
          

			
          
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