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        1. 【題目】對(duì)某校高二年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下:


          (1)求出表中M,P及圖中 的值;
          (2)若該校高二學(xué)生有240人,試估計(jì)該校高二學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15]內(nèi)的人數(shù);
          (3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25,30]內(nèi)的概率.

          【答案】
          (1)解:由分組 內(nèi)的頻數(shù)是 ,頻率是 知, ,所以

          因?yàn)轭l數(shù)之和為 ,所以 , .

          因?yàn)? 是對(duì)應(yīng)分組 的頻率與組距的商,所以


          (2)解:因?yàn)樵撔8呷龑W(xué)生有240人,分組 內(nèi)的頻率是 ,

          所以估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為60人


          (3)解:這個(gè)樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生共有 人,

          設(shè)在區(qū)間 內(nèi)的人為 ,在區(qū)間 內(nèi)的人為 .

          則任選 人共有

          , 15種情況,

          而兩人都在 內(nèi)只能是 一種

          所以所求概率為 .(約為


          【解析】(1)根據(jù)頻率,頻數(shù)和樣本容量的關(guān)系即頻率等于頻數(shù)除以樣本容量,再根據(jù)已知的數(shù)值即可求出M、p和a的值。(2)由頻率和頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表可知,高二學(xué)生有參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15]內(nèi)的頻率為0.25,由此能估計(jì)出該校高二學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為60人。(3)由題意這個(gè)樣本中,參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生共有6人,結(jié)合題意列舉出所有事件和滿足條件的事件,由對(duì)立事件的概率求出結(jié)果。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (Ⅰ)求線段AB垂直平分線的方程;

          (Ⅱ)若曲線C上的任意一點(diǎn)P滿足2|PA|=|PB|,求曲線C的方程.

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          【題目】拋物線y2=4x的內(nèi)接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn),三邊上的高線都通過(guò)拋物線的焦點(diǎn),求此三角形外接圓的方程.

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          【題目】已知函數(shù) .
          (1)當(dāng) 時(shí),求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (2)求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值.

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          (Ⅰ)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);

          (Ⅱ)某用戶從滿意度指數(shù)超過(guò)80的品牌中隨機(jī)選擇兩個(gè)品牌使用,求所選兩個(gè)品牌的滿意度指數(shù)均超過(guò)85的概率.

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          (1)求橢圓 的方程及點(diǎn) 的坐標(biāo);
          (2)過(guò)點(diǎn) 的直線 交于 兩點(diǎn),與 交于 兩點(diǎn),求 的取值范圍.

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          A.與平面A1DE垂直的直線必與直線BM垂直
          B.異面直線BM與A1E所成角是定值
          C.一定存在某個(gè)位置,使DE⊥MO
          D.三棱錐A1﹣ADE外接球半徑與棱AD的長(zhǎng)之比為定值

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          A.
          B.
          C.2
          D.

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