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          【題目】在等差數(shù)列中， ，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)， ，且， .
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）令，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求（）的最大值與最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ， ；(2) 的最大值是，最小值是.
          【解析】試題分析：（1）由條件列關(guān)于公差與公比的方程組，解得， ，再根據(jù)等差與等比數(shù)列通項(xiàng)公式求通項(xiàng)公式（2）化簡可得，再根據(jù)等比數(shù)列求和公式得，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，可確定其最值
          試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，則
          解得， ，
          所以， .
          （2）由（1）得，故，
          當(dāng)為奇數(shù)時(shí)， ， 隨的增大而減小，所以；
          當(dāng)為偶數(shù)時(shí)， ， 隨的增大而增大，所以，
          令， ，則，故在時(shí)是增函數(shù).
          故當(dāng)為奇數(shù)時(shí)， ；
          當(dāng)為偶數(shù)時(shí)， ，
          綜上所述， 的最大值是，最小值是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園AMN，要求點(diǎn)M在射線AP上，點(diǎn)N在射線AQ上，且直線MN過點(diǎn)C，其中AB=36米，AD=20米．記三角形花園AMN的面積為S． （Ⅰ）問：DN取何值時(shí)，S取得最小值，并求出最小值；
          （Ⅱ）若S不超過1764平方米，求DN長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，其中a為常數(shù)．
          （1）若a=1，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）若函數(shù)  在其定義域上是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N為△ABC和△ACD重心，BD=6； 

          （1）求MN的長；
          （2）若A、C的位置發(fā)生變化，MN的位置和長度會(huì)改變嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓和直線： ，橢圓的離心率，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）已知定點(diǎn)，若直線過點(diǎn)且與橢圓相交于兩點(diǎn)，試判斷是否存在直線，使以為直徑的圓過點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的極大值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間 其中上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)
          （1）若在點(diǎn)處的切線斜率為，求的值；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若，求證：在時(shí)， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)m，使得對于任意x∈M（MD），有（x﹣m）∈D且f（x﹣m）≤f（x），則稱f（x）為M上的m度低調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x﹣a2|﹣a2 ， 且f（x）為R上的5度低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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