在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，A(－2,0)，B(2,0)，點P為動點，且直線AP與直線BP的斜率之積為－
.
(1)求動點P的軌跡C的方程；
(2)過點D(1,0)的直線l交軌跡C于不同的兩點M，N，△MON的面積是否存在最大值？若存在，求出△MON的面積的最大值及相應(yīng)的直線方程；若不存在，請說明理由．
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為
.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)△AMN的面積為
時,求k的值.
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已知橢圓E：
＝1(a>b>0)的右焦點為F，過原點和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點，且|AF|＋|BF|＝2
，|AB|的最小值為2.
(1)求橢圓E的方程；
(2)若圓x2＋y2＝
的切線L與橢圓E相交于P，Q兩點，當(dāng)P，Q兩點橫坐標(biāo)不相等時，OP(O為坐標(biāo)原點)與OQ是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．
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已知橢圓
：
（
）的焦距為
，且過點（
，
），右焦點為
．設(shè)
，
是上的兩個動點，線段
的中點
的橫坐標(biāo)為
，線段的中垂線交橢圓于
，
兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍．
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已知橢圓
的右焦點為
，設(shè)左頂點為A，上頂點為B且
，如圖．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若
，過
的直線
交橢圓于
兩點，試確定
的取值范圍．
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已知雙曲線C：
的離心率為
，左頂點為（-1，0）。
（1）求雙曲線方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點在圓
上，求m的值和線段AB的長。
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已知橢圓E：
＝1(a＞b＞0)，F1(－c,0)，F2(c,0)為橢圓的兩個焦點，M為橢圓上任意一點，且|MF1|，|F1F2|，|MF2|構(gòu)成等差數(shù)列，點F2(c,0)到直線l：x＝
的距離為3.
(1)求橢圓E的方程；
(2)若存在以原點為圓心的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且
⊥
，求出該圓的方程．
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已知橢圓
的對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點是
，又點
在橢圓上．
（1）求橢圓的方程;
（2）已知直線
的斜率為
，若直線與橢圓交于
、
兩點，求
面積的最大值．
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已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－
(p>2)．若拋物線C：y2＝2px上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
(1)求拋物線C的方程；
(2)若拋物線上任意一點M處的切線l與直線l2交于點N，試問在x軸上是否存在定點Q，使Q點在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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＝1(x≠±2)（2）
，x＝1
