Question

設(shè)α∈{-1，

1

2

，1，2，3}，則使f（x）=x^α為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α的值的個數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

f（x）=x^α，當(dāng)α＞0時函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故-1不符合題意；
當(dāng)α=

1

2

時，f（x）=

x

，定義域?yàn)閧x|x≥0}，不是奇函數(shù)，
當(dāng)α=1時，f（x）=x，定義域?yàn)镽，是奇函數(shù)，
當(dāng)α=2時，f（x）=x²，定義域?yàn)镽，不是奇函數(shù)，
當(dāng)α=3時，f（x）=x³，定義域?yàn)镽，是奇函數(shù)，
故使f（x）=x^α為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α的值的個數(shù)是2，
故選B．